已知α是锐角，且点A（12，a），B（sinα+cosα，b），C（-m2+2m-2，c）都在二次函数y=-x2+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（　 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知α是锐角，且点A（

，a），B（sinα+cosα，b），C（-m²+2m-2，c）都在二次函数y=-x²+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜c＜a

D．c＜b＜a

答案

抛物线y=-x²+x+3的对称轴是直线x=

，开口向下，
点A（

，a）为顶点，即最高点，
所以，a最大，A、B错误；
又1＜sinα+cosα＜2，-m²+2m-2=-（m-1）²-1≤-1，
可知，B点离对称轴近，C点离对称轴远，
由于抛物线开口向下，
离对称轴越远，函数值越小，c＜b，C错误；
故选D．

核心考点

试题【已知α是锐角，且点A（12，a），B（sinα+cosα，b），C（-m2+2m-2，c）都在二次函数y=-x2+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（　】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=

x2+3x+

的对称轴是______，在这条抛物线上有两个点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），且x₁＜x₂＜-3，则y₁与y₂的大小关系为y₁______y₂．

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抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y=（x+2）²+3

B．y=（x-2）²+3

C．y=（x-2）²-3

D．y=（x+2）²-3

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将函数y=x²+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x²-3x+2的图象，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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把抛物线y=-2（x+1）²向上平移1个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（　　）

A．y=2x²+1

B．y=-2（x+2）²+1

C．y=-2x²-1

D．y=-2（x+2）²-1

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把抛物线y=-3x²向左平移1个单位所得的函数解析式为______．

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