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题目
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已知抛物线y=x2-3x+1经过点(m,0),求代数式m4-21m+10的值.
答案
抛物线y=x2-3x+1经过点(m,0),则m2-3m+1=0,
因此m4-21m+10=(m4-3m3+m2)+(3m3-9m2+3m)+(8m2-24m+10)=m2(m2-3m+1)+3m(m2-3m+1)+8(m2-3m+1)+2=2.
核心考点
试题【已知抛物线y=x2-3x+1经过点(m,0),求代数式m4-21m+10的值.】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数y=x2+2x+1与y轴的交点坐标是(  )
A.(0,-1)B.(0,1)C.(1,0)D.(-1,0)
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将抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线的解析式为(  )
A.y=x2-2x-1B.y=-x2+2x-1C.y=x2+2x-1D.y=-x2+4x+1
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将抛物线y=2(x+1)2-3向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则移动后抛物线的解析式为______.
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【附加题】设二次函数y=ax2+bx+c(a>0,c>1),当x=c时,y=0;当0<x<c时,y>0.请比较ac和1的大小,并说明理由.
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已知二次函数y=-
1
2
x2+x
,(1)它的最大值为______;
(2)若存在实数m,n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时,函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3n,则m=______,n=______.
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