已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（　　）

A．③④

B．②③

C．①④

D．①②③

答案

①当x=1时，y=a+b+c=0，故①错误；
②当x=-1时，图象与x轴交点负半轴明显大于-1，
∴y=a-b+c＜0，
故②正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
∵对称轴为0＜x=-

＜1，
∴2a+b＜0，
故③正确；
④对称轴为x=-

＞0，a＜0
∴a、b异号，即b＞0，
由图知抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0
∴abc＜0，
故④错误；
∴正确结论的序号为②③．
故选：B．

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．ac＞0

B．bc＜0

C．0＜-

＜1

D．a-b+c＜0

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二次函数y=x²的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．
（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；
（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点A（a，b）在第______象限．

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能确定二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b+2a=0．其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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将抛物线y=2x²的图象先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，得到的抛物线经过点（1，3），（4，9），则m=______，n=______．

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