题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论：
①ac＞0；
②a-b+c＜0；
③当x＜0时，y＜0；
④方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．其中错误的结论有（　　）

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④

答案

①∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴ac＜0；
②∵当x=-1时，y=a-b+c，
而根据图象知道当x=-1时y＜0，
∴a-b+c＜0；
③根据图象知道当x＜-1时抛物线在x轴的下方，
∴当x＜-1，y＜0；
④从图象可知抛物线与x轴的交点的横坐标都大于-1，
∴方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．
故错误的有①③．
故选C．