已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②b2-4ac＞0；③abc＜0；④2a+b＞0其中正确结论的个数是（　　）A．1B - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：
①a+b+c＞0；②b²-4ac＞0；③abc＜0；④2a+b＞0
其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

当自变量为1时，图象在x轴下方，则x=1，y=a+b+c＜0，所以①不正确；抛物线与x轴有两个交点，则△=b²-4ac＞0，所以②正确；抛物线开口向下，则a＜0，对称轴在y轴的左侧，则x=-

＜0，则b＜0，抛物线与y轴的交点在x轴的下方，则c＜0，abc＜0，所以③正确；a＜0，b＜0，则2a+b＜0，所以④不正确．
故选B．

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②b2-4ac＞0；③abc＜0；④2a+b＞0其中正确结论的个数是（　　）A．1B】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明同学观察如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象后，得出了下面四条信息：
（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a-b+c＜0．
你认为其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=

与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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二次函数y=x²+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=（x-1）²+2，求b、c的值．

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已知实数a，b，c满足：a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）

A．b²-4ac＞0

B．b²-4ac≥0

C．b²-4ac≤0

D．b²-4ac＜0

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