二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=（x-1）2+2，求b、c的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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二次函数y=x²+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=（x-1）²+2，求b、c的值．

答案

∵将新二次函数y=（x-1）²+2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，
得到的解析式为y=（x-1-2）²+2-3，即y=（x-3）²-1，
∴y=x²-6x+8，
又∵y=x²+bx+c，
∴b=-6，c=8．

核心考点

试题【二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=（x-1）2+2，求b、c的值．】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数a，b，c满足：a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）

A．b²-4ac＞0

B．b²-4ac≥0

C．b²-4ac≤0

D．b²-4ac＜0

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若抛物线y=ax²+bx+c经过原点和第一、二、三象限，则a______0，b______0，c______0（填“＞”或“＜”或“=”号）

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小李从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：（1）b²-4ac＞0；（2）c＞0；（3）ab＞0；（4）a-b+c＜0．你认为其中错误的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

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设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax²+bx+a²-5a-6为图中两个图象之一，则a的值为（　　）

A．6或-1

B．-6或1

C．6

D．-1

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么a+b+c的取值范围是（　　）

A．-2＜a+b+c＜0

B．0＜a+b+c＜2

C．-4＜a+b+c＜0

D．0＜a+b+c＜4

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