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题目
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已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断不正确的是(  )
A.关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5
B.a-b+c>0
C.b=-4a
D.ac<0

答案
A、由于x1=-1,x2=5时,y=0,即ax2+bx+c=0,所以A选项的判断是正确的;
B、由于x=-1时,y=0,则a-b+c=0,所以B选项的判断是不正确的;
C、由于对称轴为直线x=2,则-
b
2a
=2,所以b=-4a,所以C选项的判断是正确的;
D、由于抛物线开口相下,则a<0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,则c>0,所以ac<0,所以D选项的判断是正确的.
故选B.
核心考点
试题【已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断不正确的是(  )A.关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5B.a-b+c>0C.b=】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程x2+2x-1=0的根可看出是函数y=x+2与y=
1
x
的图象交点的横坐标,用此方法可推断方程x3+x-1=0的实根x所在范围为(  )
A.-
1
2
<x<0
B.0<x<
1
2
C.
1
2
<x<1
D.1<x<
3
2
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如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A,B,C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系正确的是(  )
A.a+b=-1B.a-b=-1C.b<2aD.ac<0

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中正确的是(  )
A.a>0,b<0,c>0B.a<0,b<0,c>0
C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b>0,c>0

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴x=-1,给出下列结果:
①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④c>-15a,
则正确的结论个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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