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题目
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抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标是______,在对称轴x=2的______侧y随x的增大而减小.
答案
∵y=-x2+4x-1=-(x-2)2+3,
∴抛物线的顶点坐标为(2,3),
又∵a=-1<0,抛物线开口向下,
∴在对称轴x=2的右侧,y随x的增大而减小.
故本题答案为:(2,3),右.
核心考点
试题【抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标是______,在对称轴x=2的______侧y随x的增大而减小.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中属于二次函数的是(  )
A.y=
1
2
x
B.y=x2+
1
x
+1
C.y=2x2-1D.y=


x2+3
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抛物线y=-2(x-1)2+2的顶点坐标是(  )
A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)
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二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3,4)和(-5,4),则此拋物线的对称轴是直线(  )
A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=3
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已知:一个二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点.
(1)求出这个二次函数解析式;
(2)利用配方法,把它化成y=a(x+h)2+k的形式,并写出顶点坐标和y随x变化情况.
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定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:
①当m=-1时,函数图象的顶点坐标是(
1
2
,4); 
②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于
3
2

③当m<0时,函数在x<
1
4
时,y随x的增大而增大;
④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点.  
其中正确的结论有______.(只需填写序号)
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