题目

题型：不详难度：来源：

（1）把二次函数y=2x²-8x+6代成y=a（x-h）²+k的形式．
（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax²的抛物线经过怎样的变换得到的？
（3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

答案

（1）y=2x²-8x+6
=2（x²-4x）+6
=2（x²-4x+4-4）+6
=2（x²-4x+4）-8+6
=2（x-2）²-2．
（2）由抛物线的顶点式可知：抛物线的顶点为（2，-2），对称轴为直线x=2，
当x=2时，y有最小值-2，
可见，函数y=2（x-2）²-2是由函数y=2x2向右向下平移2个单位得到的． 
（3）当y=0时，函数可化为2x²-8x+6=0，
解得（x-1）（x-3）=0，
x₁=1，x₂=3，
则函数与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）．
当x=0时，y=6，
可见函数与y轴的交点为（0，6）．