题目

题型：崇明县一模难度：来源：

在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过（1，1）、（0，-4）、（2，4）三点．求这个二次函数的解析式，并写出该图象的对称轴和顶点坐标．

答案

设该二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）（1分）
由这个二次函数过（0，-4），可知：c=-4（1分）
再由二次函数的图象经过（1，1）、（2，4），得：

a+b+c=1 4a+2b+c=4

（1分）
解这个方程，得

a=-1 b=6

（2分）
所以，所求的二次函数的解析式为y=-x²+6x-4．（1分）
该图象的对称轴是：直线x=3（2分）
该图象的顶点坐标是：（3，5）（2分）