若y1=-x-4，y2=12x2-8，则满足y1＞y2的整数值x有：______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若y1=-x-4，y2=

x2-8，则满足y₁＞y₂的整数值x有：______．

答案

∵y₁＞y₂，∴-x-4＞

x²-8，
整理得，x²+2x-8＜0，
（x-2）（x+4）＜0，
即x-2＞0，且x+4＜0或x-2＜0，且x+4＞0；
解得-4＜x＜2，
则满足y₁＞y₂的整数值x有：-3，-2，-1，0，1．
故答案为：-3，-2，-1，0，1．

核心考点

试题【若y1=-x-4，y2=12x2-8，则满足y1＞y2的整数值x有：______．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0，c＞1），当x=c时，y=0；当0＜x＜c时，y＞0．
（1）请比较ac和1的大小，并说明理由；
（2）当x＞0时，求证：

x+2

x+1

＞0．

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已知一次函数y₁=2x和二次函数y₂=2x²-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y₁≤y₂；
（2）求二次函数y₃，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y₁≤y₃≤y₂．

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关于抛物线y=-（x+1）²-1，下列结论错误的是（　　）

A．顶点坐标为（-1，-1）

B．当x=-1时，函数值y的最大值为-1

C．当x＜-1时，函数值y随x值的增大而减小

D．将抛物线向上移1个单位，再向右移1个单位，所得抛物线的解析式为y=-x²

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已知函数y=-

x²+

在0＜a≤x≤b时，有2a≤y≤2b，则（a，b）=______

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已知抛物线y=x²+px+q上有一点M（x₀，y₀）位于x轴的下方．
（1）求证：已知抛物线必与x轴有两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），其中x₁＜x₂；
（2）求证：x₁＜x₀＜x₂；
（3）当点M为（1，-1999）时，求整数x₁，x₂．

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