已知函数y=-12x2+132在0＜a≤x≤b时，有2a≤y≤2b，则（a，b）=______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=-

x²+

在0＜a≤x≤b时，有2a≤y≤2b，则（a，b）=______

答案

若b＞0，则有

2a=-

b2+

2b=-

a2+

，
解得

a=1

b=3

，即（a，b）=（1，3）；
若b≤0与题设矛盾．
故本题答案为：（1，3）．

核心考点

试题【已知函数y=-12x2+132在0＜a≤x≤b时，有2a≤y≤2b，则（a，b）=______】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=x²+px+q上有一点M（x₀，y₀）位于x轴的下方．
（1）求证：已知抛物线必与x轴有两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），其中x₁＜x₂；
（2）求证：x₁＜x₀＜x₂；
（3）当点M为（1，-1999）时，求整数x₁，x₂．

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抛物线y=x²-2x+4的对称轴是（　　）

A．x=1

B．x=-1

C．x=3

D．x=4

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m=______时，函数y=(m2-1)xm2-m-mx-8是二次函数．

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若抛物线y=-x²+ax-b的顶点坐标是（2，-3），则a=______，b=______．

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已知抛物线y=x²-x+m．
（1）写出它的开口方向、对称轴，并用m表示它的顶点坐标；
（2）试求m在什么范围内取值时，它的图象的顶点在x轴的上方．

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