已知函数y=（m+3）xm2+m-4，当m=______时，它的图象是一条抛物线，且当x=______时，函数y有最______值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数y=（m+3）xm2+m-4，当m=______时，它的图象是一条抛物线，且当x=______时，函数y有最______值．

答案

∵二次函数y=（m+3）xm2+m-4图象是一条抛物线，
∴m²+m-4=2，
解得：m₁=2，m₂=3，
∵m+3≠0即m≠3，
故当m=2时，它的图象是一条抛物线，
∴当x=0时，二次函数y有最小值．
故答案为：2，0，小．

核心考点

试题【已知函数y=（m+3）xm2+m-4，当m=______时，它的图象是一条抛物线，且当x=______时，函数y有最______值．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

m取______时，函数y=（m²-m）x²+mx+（m+1）是以x为自变量的二次函数．

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将y=（2x-1）（x+2）+1化成y=a（x+m）²+n的形式为______．

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将二次函数y=x²-4x+6化为y=a（x-h）²+k的形式：y=______．

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开口方向，形状与抛物线y=

x2相同，且顶点坐标为（-2，0）的抛物线是（　　）

A．y=

(x+2)2

B．y=

(x-2)2

C．y=-

(x+2)2

D．y=-

(x-2)2

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抛物线y=1+6x-x²的开口方向，对称轴及顶点坐标是（　　）

A．向下，对称轴是直线x=3，顶点（3，10）

B．向下，对称轴是直线x=2，顶点（-3，10）

C．向上，对称轴是直线x=6，顶点（3，-10）

D．向上，对称轴是直线x=1，顶点（1，10）

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