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题目
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对于任意实数m,抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点一定在(  )
A.直线y=x上B.直线y=x+1上
C.直线y=-x-1上D.抛物线y=x2-2x+3上
答案
将二次函数变形为y=(x-m)2+m+1,
所以抛物线的顶点坐标为





x=m
y=m+1

消去m,得x-y=-1.
即:y=x+1,
故选B.
核心考点
试题【对于任意实数m,抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点一定在(  )A.直线y=x上B.直线y=x+1上C.直线y=-x-1上D.抛物线y=x2-2x+3上】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=(x+2)2+4的顶点坐标是______.
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抛物线y=
1
3
(x-4)2-3
的顶点坐标是______.
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已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A(1,0),B(0,-4).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?
(3)若抛物线与x轴的另一个交点为C,求△ABC的面积.
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一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x2+mx+1(m≠0)的顶点,则m=______.
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已知y关于x的二次函数y=-2x2+(k-2)x+6,当x≥1时,y随着x的增大而减小,当x≤1时,y随着x的增大而增大.
(1)求k的值;
(2)求出这个函数的最大值或最小值,并说出取得最大值或最小值时相应的自变量的值;
(3)写出当y>0时相应的x的取值范围.
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