一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x2+mx+1（m≠0）的顶点，则m=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x²+mx+1（m≠0）的顶点，则m=______．

答案

∵y=x²+mx+1，
∴顶点坐标为（-

，

4-m2

），
而一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x²+mx+1（m≠0）的顶点，
∴

4-m2

=-2×（-

）+1，
∴m=0或m=-4，
而m≠0，
∴m=-4．
故答案为：-4．

核心考点

试题【一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x2+mx+1（m≠0）的顶点，则m=______．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y关于x的二次函数y=-2x²+（k-2）x+6，当x≥1时，y随着x的增大而减小，当x≤1时，y随着x的增大而增大．
（1）求k的值；
（2）求出这个函数的最大值或最小值，并说出取得最大值或最小值时相应的自变量的值；
（3）写出当y＞0时相应的x的取值范围．

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已知二次函数y=x²-4x+2经过A（-1，y₁），B(

，y2)，C(4

，y3)，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₃＞y₂＞y₁

C．y₂＞y₁＞y₃

D．y₃＞y₁＞y₂

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抛物线y=-

(x+2)2-1的顶点坐标是（　　）

A．（2，-1）

B．（-2，-1）

C．（-2，1）

D．（2，1）

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抛物线y=-2（x+1）²-3的顶点坐标是（　　）

A．（1，3）

B．（-1，-3）

C．（1，-3）

D．（-1，3）

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将二次函数y=x²-4x+7化为y=（x-a）²+b的形式，如果直角三角形的两边长分别为a、b，那么第三边的长为______．

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