题目
题型:不详难度:来源:
(1)建立适当的平面直角坐标系,并求此抛物线的解析式;
(2)如图11-2,某种货船在水面上的部分的横截面是梯形EFGH,且HE=FG,EF= HE,∠GHE=45°.试问落潮时,能顺利通过拱桥的这种货船在水面上的部分最大高度是多少?
答案
(1)
(2)
解析
1)以CD所在的直线为X轴,线段CD的中点为坐标原点,CD的垂直平分线为y轴,
建立如图所示的平面直角坐标系 ……………………1分
∵AB为8米,落潮时水位下降5米,桥内水面宽CD为12米.
∴B(4,5),D(6,0) ……………………3分
抛物线的解析式可设为:
由题意得:
解得; ……………………4分
……………………5分
其它做法仿照给分
(2)过点作EM⊥HG于点M,
∵∠GHE=45°
∴EM="HM " ……………………6分
设EM="HM=" h,则EH= HM,
∴EF=EH =2HM=2 h ……………………7分
由对称性可知:
∴H(-2 h,h) ……………………8分
∴, ……………………9分
解得:(舍)……………………10分
∴落潮时,能顺利通过拱桥的这种货船在水面上的部分最大高度是 ………12分
核心考点
试题【如图11-1,有一座抛物线型拱桥,涨潮时桥内水面宽AB为8米,落潮时水位下降5米,桥内水面宽CD为12米. (1)建立适当的平面直角坐标系,并求此抛物线的解析式】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
坐标原点O和A(4, 0).
(1)求出此二次函数的解析式;
(2)若该图象的最高点为B,试求出△ABO的面积;
(3)当时,的取值范围是___________.
如图,在平面直角坐标系中,,且,点的坐标是.
(1)求点的坐标;
(2)求过点的抛物线的表达式;
(3)连接,在(2)中的抛物线上求出点,使得.
(1)求C1的顶点坐标;
(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(—3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;
(3)若的取值范围.
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