题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数的图象经过和三点
（1）若该函数图象顶点恰为点，写出此时的值及的最大值；
（2）当时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时是否有最大值；
（3）由（1）、（2）可知，的取值变化，会影响该函数图象的开口方向.请你求出满足
什么条件时，有最小值？

答案

（1）；的最大值为1
（2）没有
（3）

解析

解：（1）由二次函数图象的对称性可知；的最大值为1.    2′
（2）由题意得：，解这个方程组得：
故这个二次函数的解析式为   5′
∵ ∴没有最大值.   6′
（3）由题意，得，整理得： 8′
∵ ∴
故而
若有最小值，则需 ∴ 即
∴时，有最小值.  10′