题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:由抛物线的开口向上知a>0,与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,
对称轴为x=->0,∴a、b异号,即b<0,
抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,
当x=1时,可确定a+b+c<0,
当x=-1时,可确定a-b+c>0.
故答案不唯一,如a+b+c<0.
二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定:
(1)a由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a>0;否则a<0.
(2)b由对称轴和a的符号确定:由对称轴公式x="-"
判断符号.
(3)c由抛物线与y轴的交点确定:交点在y轴正半轴,则c>0;否则c<0.
(4)b2-4ac由抛物线与x轴交点的个数确定:2个交点,b2-4ac>0;1个交点,b2-4ac=0;没有交点,b2-4ac<0.
(5)当x=1时,可确定a+b+c的符号,当x=-1时,可确定a-b+c的符号.
(6)由对称轴公式x="-" ,可确定2a+b的符号.
核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示,由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为______(写出一个即可). 】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式
(2)求抛物线y=x2+x-k与直线y=-2x+1的另一个交点坐标.
(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,请问他距离篮框中心的水平距离是多少?
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