题目

题型：不详难度：来源：

现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架( 窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米).

(1)试写出S与x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围.

答案

(1)S=4x-x2;(2)1.2≤x<1.6

解析

（1）BC+AD=(8-AB-EF-CD)
∴2BC=8-3AB
∴BC=4-1.5x
∴S=AB*BC=4x-x2
（2）由题意：AB<BC<2.2(米)
∴x<4-1.5x<2.2
解得1.2<x<1.6，即为自变量的取值范围。