（2002•盐城）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是_______________ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（2002•盐城）抛物线y=x²﹣2x+3的顶点坐标是_______________

答案

（1，2）　

解析

∵y=x²﹣2x+3=x²﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）²+2，
∴抛物线y=x²﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．

核心考点

试题【（2002•盐城）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是_______________】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数

的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ )

A，

B．方程

的两根是

C．

D．当x>0时，y随x的增大而减小．

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(本题14分)如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线

经过O、C两点．点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11．4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒(

)．△MPQ的面积为S．
（1）点C的坐标为___________，直线

的解析式为___________．(每空l分，共2分)
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。
（3）试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线

相交于点N。试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．

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如图，抛物线

与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.