题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a的值;
(2)若该抛物线的顶点C在x轴的正半轴上,而此抛物线与直线Y=x+9交于A,B两点,且A点在B点左侧,P为线段AB上的点(A,B两端点除外).过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q(可在图中画示意图).问:
①线段AB上是否存在这样的点P,使得PQ的长等于6?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
②线段AB上是否存在这样的点P,使得△ABQ∽△OAC?若存在,请求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
若抛物线y=x2 –(a+2)x+9的顶点在x轴上,由△=0,得a=4或a=-8. ……4分
(2)根据题意得a=4,此时抛物线为y= x2—6x+9. ……5分
y=x+9.
解
y=x2-6x+9
x1=0, x2=7
得
y1=9, y2=16.
所以A(0,9),B(7,16). ……7分
①由于点P在直线y=x+9上,因此设符合题意的点P的坐标为(t,t+9),此时对应的点Q的坐标为(t,t2-6t+9), ……9分
由题意得PQ=(t+9)-(t2-6t+9)=6,
解得t-l或6. ……11分
由题意0<t<7,点P的坐标为(1,10)或(6,15). ……12分
②设在线段AB上存在这样的点P,使得△ABQ∽△0AC,
∵∠BAQ=∠AOC=90°,分别过B,Q两点向Y轴作垂线,垂足为E,H,
由∠BAQ=90°,注意到直线y=x+9与x轴所夹的锐角为45°,
由QH=AH可求得点Q的坐标为(5,4),但显然AB:AQ≠OA:OC,
∴△ABQ与△OAC不可能相似, ……l3分
∴线段AB上不存在符合条件的点P. ……14分
解析
核心考点
试题【(满分l4分)已知:抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上.(1)求a的值;(2)若该抛物线的顶点C在x轴的正半轴上,而此抛物线与直线Y=x+9交于A】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-2,-3) | B.(2,-3) |
C.(2,3 ) | D.(-2,3) |
所示,则下列结论中,正确的是
A. | B. |
C. | D. |
表所示,则=时,的值为________________.
x | …… | 0 | 1 | 3 | …… | ||
y | …… | …… |
(1)试确定b,c的值;
(2)求出抛物线的对称轴和顶点坐标.
最新试题
- 1我国河北省北部地区,在麦收时节,据统计,每公顷麦田约有750~1500只青蛙,一只青蛙一天可食20~200只害虫。因此,
- 2“探究影响导体电阻大小的因素”实验中.(规格不同的导体有若干)(1)小明设计了如图甲所示电路.为判断a、b两点间导体电阻
- 3阅读下面的文字,完成下面的题。一天的等待海明威 他走进我们房间关窗户的时候,我们还未起床。我见他一副病容,全身哆嗦,脸
- 4亲代的性状是通过( )遗传给子代的;在遗传物质中,决定生物性状的基本遗传单位是( )A.体细胞B.生殖细胞C.染色体
- 5夏天有一中暑病人,体温升高至40℃,现需要使其降温,其效果( )A.用冷毛巾包着冰块较好B.用冰水浸过的冷毛巾较好C.
- 6定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x).当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2;当-1≤x<
- 7在光滑的水平面上,有A、B两个小球.A球动量为10kg•m/s,B球动量为12kg•m/s.A球追上B球并相碰,碰撞后,
- 8第一单元的学习中我们接触过胆矾,(化学式为CuSO4•5H2O),胆矾的相对分子质量为250.(1)请你分析出胆矾相对分
- 9(12分)函数f(x)定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=(1)写出f(x)单调区间;(2)函数的值域;
- 10某水果产地批发水果,每kg0.4元,100kg为批发起点;100kg至1000kg 9折优惠;1000kg至5000k
热门考点
- 1阅读下面的作品,完成下面的题。草色遥看近却无 迎着早晨的轻寒,或野游,或山行,多么好啊。也许,早春的景色过于素淡了;可
- 2在人体所需的十多种微量元素中,有一种称为“生命元素”的R元素,对延长人类寿命起着重要的作用.已知R元素的原子有四个电子层
- 3_____ matters most in learning English is enough practice.[
- 4材料一 “以后要是想吃果冻了,我就拿自己的皮鞋舔一舔;以后要是想吃老酸奶了,我就拿自己的皮鞋舔一舔;以后要是感冒了,我就
- 5As we know, paper is made ________ wood , that is to say woo
- 6太阳高度为40°的各地中,当最北与最南的纬度数比为3:2时,该日太阳直射的纬度是A.9.4°B.10°C.14.1°D.
- 72012年9月25日,我国第一艘航空母舰“辽宁号”正式入列.这对于我国捍卫国家主权,维护领土完整具有重要意义.右图为“辽
- 8根据课文默写下面的句子。(8分)(1) , ;茕茕孑立,形影相吊。(李密《陈
- 9---- Oh, it’s raining hard outside. Do you think the milkman
- 10如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位:cm)可求得这个几何体的体积为[ ]A.2cm3B.4cm3