题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数的图象与轴交于点(－2，0)、(，0)，且，与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ）个
A．4个              B．3个            C．2个            D．1个

答案

C

解析

设x₂=-2，则x₁x₂=，而1＜x₁＜2，
∴-4＜x₁x₂＜-2，∴-4＜＜-2，
∴2a+c＞0，4a+c＜0．4a+c-2b＞0
∴①错误，③正确
因为图象与x轴两交点为（-2，0），（x₁，0），且1＜x₁＜2，
对称轴x=，
则对称轴，且a＜0，∴a＜b＜0，即a-b>0
由抛物线与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，得c＞0，即a-b+c＞0，②错误；
由抛物线过（-2，0），则4a-2b+c=0，而c＜2，则4a-2b+2＞0，即2a-b+1＞0．④正确．
故选C．