题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1) 当点B在第一象限,纵坐标是时,求点B的横坐标;
小题2:(2) 如果抛物线的对称轴经过点C,请你探究:
①当,,时,A,B两点是否都在这条抛物线上?并说明理由;
②设,是否存在这样的m的值,使A,B两点不可能同时在这条抛物线上?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
答案
小题1:(1) ∵ 点O是AB的中点, ∴ . (1分)
设点B的横坐标是x(x>0),则, (2分)
解得 ,(舍去).
∴ 点B的横坐标是
小题2:(2) ① 当,,时,得 (*)
. (5分)
以下分两种情况讨论.
情况1:设点C在第一象限(如图甲),则点C的横坐标为,
. (6分)
由此,可求得点C的坐标为(,), (7分)
点A的坐标为(,),
∵ A,B两点关于原点对称,
∴ 点B的坐标为 (,).
将点A的横坐标代入(*)式右边,计算得,即等于点A的纵坐标;
将点B的横坐标代入(*)式右边,计算得,即等于点B的纵坐标.
∴ 在这种情况下,A,B两点都在抛物线上. (9分)
情况2:设点C在第四象限(如图乙),则点C的坐标为(,-),
点A的坐标为(,),点B的坐标为
(,).
经计算,A,B两点都不在这条抛物线上. (10分)
② 存在.m的值是1或-1. (12分)
(,因为这条抛物线的对称轴经过点C,所以-1≤m≤1.当m=±1时,点C在x轴上,此时A,B两点都在y轴上.因此当m=±1时,A,B两点不可能同时在这条抛物线上)
解析
核心考点
试题【(本题12分)△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=.把△ABC放在平面直角坐标系中,使AB的中点位于坐标原点O (如图),△ABC可以绕点O作任意角度的旋转.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)直接写出c的值;
小题2:(2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯,地毯的价格为20元/m2,求购买地毯需多少元?
小题3:(3)在拱桥加固维修时,搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右测上),并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5m,求点G的坐标.
A.-1 | B.1 | C.-3 | D.-4 |
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