二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（ ▲ ）A．abc > 0B．2a+b> 0C．b2-4ac > 0 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（ ▲ ）

A．abc > 0

B．2a+b> 0

C．b²-4ac > 0

D．a-b+c=0

答案

解析

∵二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，
∴a＞0，∵与y轴交点在负半轴，∴c＜0，∵对称轴x=-

＞0，
∴b＜0，∴abc＞0，所以A正确；
∵图象与y轴有两个交点，∴b²-4ac＞0，
所以C正确；由0＜-

＜1可得-2a＜b＜0，a＞0，
故2a+b＞0，C正确．用排除法可知D错误．
故选D．

核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（ ▲ ）A．abc > 0B．2a+b> 0C．b2-4ac > 0】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=mx²-3x++2m-m²的图象过原点，则m的值为 ( ▲ )

A．0或2

B．0

C．2

D．1

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下列结论中，不正确的有（ ▲ ）
①反比例函数

的函数值

随

的增大而减小；②任意三点确定一个圆；③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；④二次函数

的函数值

随

的增大而减小；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥相等的圆周角所对的弧相等．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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已知二次函数y=x²-6x+n的最小值为1，那么n的值是 ▲ ．

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已知二次函数y=x²-2x-8．
小题1:求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;
小题2:并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围.

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二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示,相应图象如图所示,结合表格和图象回答下列问题：

小题1:抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x＝；
小题2:方程ax²+bx+c=0的两根是x₁= ,x₂= ；
小题3:求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式及m的值；
小题4:求当方程ax²+bx+c=k有解时k的取值范围．(结合图形直接写出答案)

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