题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标;
小题2:(2)用配方法将化成的形式.
答案
小题1:解:(1)抛物线与x轴的交点的坐标为.………………………2分
抛物线与y轴的交点的坐标为
小题2:(2)
…………………………………………………………4分
.
解析
核心考点
举一反三
积为S平方米.
小题1:(1)求S与之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;
小题2:(2)要想使花圃的面积最大,AB边的长应为多少米?
且当x = 0与x =4时的函数值相等.
小题1:(1)求函数(x ≥ 0)的解析式并画出它的
图象(不要求列表);
小题2:(2)若表示自变量x相对应的函数值,且
又已知关于x的方程
有三个不相等的实数根,请利用图象直接写出实数k的取值范围.
题目:已知实数a,x满足a>2且x>2,试判断与的大小关系,并加以说明.
思路:可用“求差法”比较两个数的大小,先列出与的差,再
说明y的符号即可.
现给出如下利用函数解决问题的方法:
简解:可将y的代数式整理成,要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.
参考以上解题思路解决以下问题:
已知a,b,c都是非负数,a<5,且,.
小题1:(1)分别用含a的代数式表示4b,4c;
小题2:(2)说明a,b,c之间的大小关系.
小题1:(1)求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示);
小题2:(2)若记该抛物线的顶点坐标为,直接写出的最小值;
小题3:(3)将该抛物线先向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度,随着的变化,平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上,求这个新函数的解析式(不要求写自变量的取值范围).
(其中n>0),点B在x轴的正半轴上.动点P从点O出发,在四边形OABC的边上依次沿O—A—B—C的顺序向点C移动,当点P与点C重合时停止运动.设点P移动的路径的长为l,△POC的面积为S,S与l的函数关系的图象如图2所示,其中四边形ODEF是等腰梯形.
小题1:(1)结合以上信息及图2填空:图2中的m= ;
小题2:(2)求B,C两点的坐标及图2中OF的长;
小题3:(3)在图1中,当动点P恰为经过O,B两点的抛物线W的顶点时,
① 求此抛物线W的解析式;
② 若点Q在直线上方的抛物线W上,坐标平面内另有一点R,满足以B,
P,Q,R四点为顶点的四边形是菱形,求点Q的坐标.
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