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题目
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已知二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( ).
A.B.C.D.

答案
D
解析
分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点得出c的值,然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:解:A、由二次函数的图象开口向上可得a>0,故此选项错误;
B、根据二次函数的图象与y轴交于负半轴知:c<0,故此选项错误;
C、把x=1代入y=ax2+bx+c得:y=a+b+c,由函数图象可以看出当x=1时,二次函数的值为负,即a+b+c<0;故此选项错误;
D、由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2-4ac>0,故此选项正确;
故选D.
核心考点
试题【已知二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( ).A.B.C.D.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数的图象如图所示,则其对称轴方程是 *  
方程的解是 *  
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(本小题满分12分)
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).

小题1:⑴ 画出关于点O成中心对称的,并写出点B1的坐标;
小题2:⑵ 求出以点B1为顶点,并经过点B的二次函数关系式.
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(本小题满分14分)
如图所示,抛物线经过原点,与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于两点,与抛物线交于两点.

小题1:(1)求直线与抛物线的解析式;
小题2:(2)若抛物线在轴上方的部分有一动点
的面积最大值;
小题3:(3)若动点保持(2)中的运动路线,问是否存在点
,使得的面积等于面积的?若存在,请求出点的坐标;
若不存在,请说明理由.
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抛物线的顶点坐标为(      )
A.(B.(C.(D.(

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某抛物线与X轴的交点的横坐标为-3和7,则对称轴为直线_______.
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