将抛物线y=2x2－4x－1绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是__________（结果写成顶点式）. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将抛物线y=2x²－4x－1绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是__________（结果写成顶点式）.

答案

y=－2x²+4x－5

解析

先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．
解答：解：y=2x²-4x-1=2（x²-2x-

）=2（x²-2x+1-1-

）=2（x-1）²-3，
将原抛物线绕顶点旋转180°后，得：y=-2（x-1）²-3．
故答案为y=-2（x-1）²-3．

核心考点

试题【将抛物线y=2x2－4x－1绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是__________（结果写成顶点式）.】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于抛物线y=x²－4x+3，
小题1:（1）与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标是_______________,
顶点坐标是____________.
小题2:（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

x	...						...
y	...						...

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（2,0），B（－2，－4），对称轴为直线x=－1. 小题1:（1）求这个二次函数的解析式；小题2:（2）若-3<x<3，直接写出y的取值范围；小题3:（3）若一元二次方程ax²+bx+c－m=0（a≠0，m为实数）在-3<x<3的范围内有实数根，直接写出m的取值范围.

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某数码卖场销售某种品牌电脑，对于100~500台的大客户订单实行降价促销，每台电脑的售价y（元/台）与数量x（台）的函数关系可以由图中线段AB来表示，每台电脑的进货及运输等成本总共为2250元。

小题1:（1）写出每台电脑的售价y与台数x的函数关系式：________________；自变量的取值范围是____________且x为整数；
小题2:（2）若一次政府采购的订单使该卖场共获利12万元，不计其它成本消耗，试求出这次政府采购了多少台电脑；
小题3:（3）求出每份大客户订单的总获利z（元）与购买数量x（台）之间的函数关系式。当一份订单的购买数量为多少台时，卖场获利最多？

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已知二次函数y=x²－(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B左侧，位于原点两侧. 若S_△_ABC的面积为3，求a的值.

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已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，

)，C(0，

)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片沿过T点的直线折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；

小题1:(1)直接写出∠OAB的度数；
小题2:(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，直接写出t的取值范围；
小题3:(3)求S关于t的解析式及S的最大值.

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