题目
题型:不详难度:来源:
得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.
你认为其中正确的信息是_________________.(只填序号)
答案
解析
解答:解:因为函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴可知,
所以c<0,∴①正确;
∵函数图象开口向上,
∴a>0,由①知,c<0,
由函数的对称轴在x的正半轴上可知,x=->0,故b<0,故abc<0,∴②正确;
∵把x=-1代入函数解析式,由函数的图象可知,x=-1时,y>0即a-b+c>0,∴③正确;
∵a>0,b<0,
∴2a>3b,
∴2a-3b>0,∴④错误;
∵函数的对称轴为x=->0,a>0,
∴-b<2a,
∴2a+b>0,∴⑤正确;
其中正确信息的有①②③⑤.
核心考点
试题【小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.你认为其中】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)用配方法将化成的形式;
小题2:(2)在坐标系中利用描点法画出它的图象;
x | … | | | | | | … |
y | … | | | | | | … |
条件时,随着的增大而减小?
小题1:(1)求该抛物线对应的二次函数解析式;
小题2:(2)该公司在经营此款手机过程中,第几月的利润能达到24万元?
小题3:(3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款手机的经营状况(是否亏损?何时亏损?)作预测分析.
例题:求一元二次方程的两个解。
小题1:(1)解法一:利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解。
如图,把方程的解看成是二次函数__________的图象与轴交点的横坐标,即,就是方程的解。
小题2:(2)解法二:利用两个函数图象的交点求解。
①把方程的解看成是二次函数_________的图象与一个一次函数_________的图象交点的横坐标。
②画出这两个函数的图象,用,在轴上标出方程的解。
小题1:(1)求出二次函数的解析式;
小题2:(2)若,写出的取值范围;
小题3:(3)将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,求的取值范围.
(A在B的左侧),与y轴交于点C.
小题1:(1)若m>1,△ABC的面积为6,求抛物线的解析式;
小题2:(2)点D在x轴下方,是(1)中的抛物线上的一个动点,且在该抛物线对称轴的左侧,作DE∥x轴与抛物线交于另一点E,作DF⊥x轴于F,作EG⊥x轴于点G,求矩形DEGF周长的最大值.
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