题目

题型：不详难度：来源：

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
小题1:（1）若该商场获利为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？
小题2:（2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价的范围．

答案

小题1:解：（1）将  代入中
∴                --------------------1分
∴W =         
W =            -----------------2分
W =
又∵60≤x≤60×（1+45%），即60≤x≤87 ，
∴当60≤x≤87时，W随x的增大而增大，则x=87时获利最多   ---------3分
将x=87代入，得W= -(87-90)²+900=891元       ---------------------4分
小题2:（2）
 
，   
∵抛物线开口向上，当时,
∴的解集为.
但     ∴      ---------------6分
答：（1）x为87元有最大利润为891元；（2）范围为

解析

略