题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ① ac >0； ② a–b +c＞0； ③当x <0时，y<0；④方程（a≠0）有两个大于－1的实数根；⑤当x="2" 时，
y=c；⑥当x<1时，y随x的增大而增大。其中错误结论序号有     。

答案

①②③⑥

解析

答案为 ①②③
抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴、抛物线的增减性及二次函数与方程的关系进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：①图象开口向下，与y轴交于正半轴，能得到：a＜0，c＞0，∴ac＜0，故①错误，符合题意；
②由图象可知，当x=-1时，y=a-b+c＜0，故②错误，符合题意；
③由图象可知，当x＜0时，y的值有三种情况：y＞0或者y=0或者y＜0；故③错误，符合题意；
④由于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点都在-1的右边，所以方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根，故④正确，不符合题意；
⑤由于x=0时，y=c；抛物线的对称轴为x=1，所以当x=2时，y=c，故⑤正确，不符合题意；
⑥由图象可知，在对称轴的左侧，从左往右图象逐渐上升，所以当x＜1时，y随x的增大而增大，故⑥正确，不符合题意．
故答案为 ①②③．