题目
题型:不详难度:来源:
(1)求等腰梯形ABCD的中位线长及一次函数y=kx-1中k的值.
(2)若关于x的函数y=mx2-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点,求m的值.
答案
解析
(1)由图可知P为矩形OCBE的对称中心,则过P点的直线平分矩形OCBE的面积.
∴P点坐标为(2,1) --------2分
∵OC=BE,AB=CD
∴Rt△ODC≌Rt△EAB(HL), 可得AD=6,中位线长=5------4分
∴两个三角形面积相等
∵一次函数y=kx-1的图象平分它的面积,点(0,-1)与P(2,1)经过直线
代入得:2k-1="1" ∴k=1 -------6分
(2)∵y=mx²-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点
分情况讨论:① 当m=0时,y=-x+1,其图象与坐标轴有两个交点
分别是:(0,1),(1,0) --------8分
②当m≠0时,函数为抛物线,且与y轴总有一个交点(0,2m+1)
若抛物线过原点时,2m+1=0,即m= -1/2,-----10分
此时△=(m+1)²=>0
∴符合题意此时△=(3m+1)²-4m(2m+1)="0"
解得:m1=m2= -1 ---------12分
综述m的值为m=0或1/2或-1
此题为综合性题,考查了全等三角形,一次函数,二次函数
核心考点
试题【如图,等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上,顶点C在y轴正半轴上,已知点B(4,2),D(-1,0),且一次函数y=kx-1的图象平分等腰梯形ABCD的面积。(1】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
小题2:记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,D是线段BC上一点(不与点B、C重合), 若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似,求点D的坐标;
(3)点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
A. | B. | C. | D.与的大小不确定 |
小题1:求抛物线的解析式,并求出顶点的坐标
小题2:连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为,当0<S≤18时,求的取值范围
小题3:在(2)的条件下,当取最大值时,抛物线上是否存在点,使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
最新试题
- 1火车以某一速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的是( )A.轨道半径B.若火车速度大于v时,外
- 2加速上升的电梯顶部悬有一轻质弹簧,弹簧下端挂有一铁块,若电梯突然停止,以电梯底板为参照物,铁块在继续上升的过程中( )
- 32009年10月第十一届全国运动会在山东济南举行。吉祥物名为“泰山童子”,灵感来源于充满文化、自然内涵和动人传说的“五岳
- 4验钞机是利用______使钞票上的荧光物质发光的,以此来辨别钞票的真伪.电视机遥控器发出的是______.
- 5下列句子中没有语病的是[ ]A.春节、清明、中秋是我们民族的传统节日,虽然只是一种形式,但是谁又能否认它们不是饱
- 6下列调查中,适合用普查方式的是[ ]A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解
- 7“祸患常积于忽微,而智勇多困于所溺”。2013年6月,在党的群众路线教育实践活动工作会议上,习近平指出,养成勤正衣冠的习
- 8由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体,叫做( ).如果有一个几何体,围成它的各个面都是多边形
- 9依照法律规定,________必须接受义务教育。 [ ] A、中华人民共和国所有公民B、学龄前儿童C、适龄儿童和
- 10n个球队进行单循环比赛(参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场),总的比赛场数应为( )A.2nB.n2C.
热门考点
- 1 Jim, this is your sports shoe. where is ?A.another oneB
- 2基因型为AAbbCC与aaBBcc的小麦进行杂交,这三对基因分别位于非同源染色体上,F1杂种形成的配子种类数和F2的基因
- 3阅读下文并回答问题。Colorful fruit and vegetables are good for our hea
- 42011年3月11日,日本官城发生9.0级大地震并引起海啸和核泄露,当地环境受到严重污染。下列有关说法正确的是[
- 5一个有凝聚力的班集体的形成,靠的是 [ ]A、全体同学的团结奉献 B、班主任一个人的管理 C、班
- 6相同质量的NO2和N2O4中,其氧原子个数( )A.前者大于后者B.前者小于后者C.两者等于D.不能确定
- 7小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行了测量。(1)请将他们的实验过程补充完整。小明利用天平、烧杯、刻度尺和水(p水
- 8如图,直线AB、CD被直线EF所截,已知∠1=60°,当∠2=______°时,AB∥CD.
- 9现有氧化铁、稀硫酸、氢氧化钠溶液、氯化钡溶液和硫酸钾溶液五种物质,在常温下它们两两相互发生的化学反应有A 4个
- 10读下图,回答下列问题:1、当太阳光如图②情景时,地球处在左中______处[ ]A、甲 B、乙C、丙 D、丁 2