题目
题型:不详难度:来源:
(1)S与吗?请说明理由.
(2)设AE=x,写出S和x之间的函数关系式,并求出x取何值时S有最大值,最大值是多少?
(3)如图2,连结BE,当AE为何值时,是等腰三角形.
答案
(3)AE=AB=3或AE=BE=或AE=3.6时,是等腰三角形
解析
所以
所以 即: …………3分
(2)AB=3,BC=4,AC=5,设AE=x,则EC=5-x,…6分
所以,即 ………………………8分
配方得:,所以当时,S有最大值3 ……………… 9分
(3)当AE=AB=3或AE=BE=或AE=3.6时,是等腰三角形.……12分
(每种情况得1分)
此题考核平移的性质、四边形的面积和等腰三角形的判定
核心考点
试题【如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在同一条直线上),当点E与C重合时停止移动.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
①;②;③;④;
⑤其中所有正确结论的序号是:
A.①② | B.①③④ |
C.①②③⑤ | D.①②③④⑤ |
小题1:求过A、F、C三点的抛物线解析式;
小题2:设(1)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与轴相交于另外一点E,若点M是轴上的点,N是轴上的点,若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M、N的坐标
小题3:若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动,同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动,当P运动到B点时,P,Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时,以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似?
小题1:求抛物线的解析式
小题2:若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标
小题3:P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
小题1:求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
小题2:设直线CD交x轴于点E,过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,在直线CD的上方,y轴及y轴的右侧的平面内找一点G,使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似,请直接写出符合要求的点G的坐标;
小题3:如图,抛物线的对称轴与x轴的交点M,过点M作一条直线交∠ADB于T,N两点,①当∠DNT=90°时,直接写出 的值;
②当直线TN绕点M旋转时,
试说明: △DNT的面积S△DNT=;
并猜想 :的值是否是定值?说明理由.
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