某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价x （元）符合一次函数y= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价x （元）符合一次函数y=

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小题1:若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式；销售单价x定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
小题2:若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

答案

小题1:

（2分）（不化成一般式也对）
当x=87时，（1分） w最大=891元（1分）
小题2:70≤x≤87 （2分）（缺少等号扣1分，70和87其中有一个对就给1分，例如写成“70≤x≤90”就给1分）

解析

（1）依题意求出W与x的函数表达式可推出当x=87时商场可获得最大利润．
（2）由w=500推出x²-180x+7700=0解出x的值即可．

核心考点

试题【某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价x （元）符合一次函数y=】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O，两直角边与抛物线

交于M、N两点，设M、N的横坐标分别为m、n（m﹥0，n﹤0）；请解答下列问题：
小题1:当m=1时，n=__ ▲ ；当m=2时，n=__ ▲ 试猜想m与n满足的关系，并证明你猜想的结论。
小题2:连接M、N，若△OMN的面积为S，求S关于m的函数关系式。
小题3:当三角板绕点O旋转到某一位置时，恰好使得∠MNO=30°，此时过M作MA⊥x轴，垂足为A，求出△OMA的面积
小题4:当m=2时，抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形，若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。

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已知二次函数

的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是

A．

B．

C．

D．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（－1,0），（5,0），（0,2）
小题1:求过A、B、C三点的抛物线解析式．
小题2:若点P从Ａ点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（0≤t≤6）设△PBF的面积为S．
①求S与ｔ的函数关系式．
②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
小题3:点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．