题目
题型：不详难度：来源：
小题1:计算
．小题2:画出函数y=-x2+1的图象
小题3:已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．
答案
小题1:3+
小题2:图略.要五个点
小题3:.∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴ AE = CF．…2分
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，即AE∥CF．
∴ 四边形AFCE是平行四边形． ……3分
∴ AF=CE． ……1分
解析
（2）利用描点法得出图象
（3）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明AE=FC，AE∥FC即可。
核心考点
举一反三
经过点N（2,－5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6.小题1:求此抛物线的解析式
小题2:点P（x,y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角形时，求点P的坐标；
小题3:设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
＝
＋
＋
－4．（１）当
＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；（２）求证：无论
为什么实数，抛物线都与
轴有交点，且经过轴上的一定点；（３）已知抛物线与
轴交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|1|＜|2|，与轴交于C点，且Ｓ△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．
（1）证明：不论k取何值，抛物线L的顶点C总在抛物线
上； （2）已知
时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；（3）在（2）A、B间距取得最大值条件下（点A在点B的右侧），直线y=ax+b是经过点A，且与抛物线L相交于点D的直线. 问是否存在点D，使△ABD为等边三角形，如果存在，请写出此时直线AD的解析式；如果不存在，请说明理由.
中，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于
两点，点
的坐标为
，直线
恰好经过B、C两点．
（1）写出点C的坐标；
（2）求出抛物线
的解析式，并写出抛物线的对称轴和点
的坐标；（3）点
在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且
，求点的坐标.
，且满
.则称抛物线
互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ▲ ）| A．y1,y2开口方向，开口大小不一定相同 . |
| B．y1,y2的对称轴相同. |
| C．如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴也有两个不同的交点. |
| D．如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km. |
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