题目
题型:不详难度:来源:
(1)求一次函数的表达式;
(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
答案
解析
所求一次函数的表达式为.
(2)
,
抛物线的开口向下,当时,随的增大而增大,
而,
当时,.
当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元.
(3)由,得,
整理得,,解得,.
由图象可知,要使该商场获得利润不低于500元,销售单价应在70元到110元之间,而,所以,销售单价的范围是
24.1,4,10,……
点的个数 | 可连成三角形个数 |
3 | 1= |
4 | 4= |
5 | 10= |
…… | …… |
n |
结论:
(1)利用待定系数法把时,;时,.代入一次函数y=kx+b中,求出k,b即可得到关系式;
(2)根据题目意思,表示出销售额和成本,然后表示出利润=销售额-成本,整理后根据x的取值范围求出最大利润.
(3)令函数关系式W=500,解得x,然后进行讨论.
核心考点
试题【某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)直接写出点E、F的坐标;
(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为 顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;
(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周 长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.
(1)如图①,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O"恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;
(2)如图②,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于边EF的右侧.若点P是边EF或边FG上的任意一点,求证四条线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形;
(3)如图②,正方形EFGH向左平移个单位长度时,正方形EFGH上是否存在一点P(包括正方形的边界),使得四条线段PA、PB、PC、PD能够构成平行四边形?如果存在,请求出的取值范围.
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