题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y1关于x的函数关系式。
(2)求出W关于x的函数关系式。
(3)商场经理如何采购,如何定价,才能使每月获得的总利润W最大?说明理由。
答案
(2)50≤x≤80时,W=-x2+220x-5900, 80<x≤100时,W=-x2+190x-3500, 100<x≤120时,W=-2x2+320x-6500(3)甲、乙两种衬衫均采购75件,定价为每件95元,每月获得总利润最大。
解析
100≤x≤120时,y1=(x-30)[120-(100-50)-2(x-100)]=-2x2+330x+8100
(2)50≤x≤80时,W=y1+y2=-x2+220x-5900
80<x≤100时,W=y1+y2=-x2+190x-3500
100<x≤120时,W=y1+y2=-2x2+320x-6500
50≤x≤80时,对和轴x=110,抛物线开口向下
∴50≤x≤80,W随x增大而增大,x=80时,W最大=5300
80≤x≤100时,对称轴x=95,抛物线开口向下
∴x=95时,W最大=5525
100≤x≤120时,对称轴x=80抛物线开口向下
∴100≤x≤120在对称轴右侧,W随x增大而减小
∴x=100时,W最大=5500
∵5525>5500>5300
∴x=95时,最大利润为5525元,销售量为75件
答:甲、乙两种衬衫均采购75件,定价为每件95元,每月获得总利润最大。
(1)根据已知销售价x(元)与销量之间的关系得出x的取值范围;根据x的取值范围得出利润与单价以及销量之间的关系式;
(2)根据y1与y2的函数关系式,得出y1+y2=w,求出即可;
(3)根据自变量的取值范围,分别求出二次函数最值即可.
核心考点
试题【随州购物中心准备采购数量相同的甲、乙两种衬衫,每件以相同的售价x元出售,其中50≤x≤120,甲种衬衫每件进价为30元,当每件定价为50元时,月销售量为120件】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求抛物线的顶点坐标
小题2:已知实数,请证明:≥,并说明为何值时才会有.
小题3:若抛物线先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线,设
用含有的表达式表示出△的面积,并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。
(参考公式:在平面直角坐标系中,若,则,两点间的距离为)
… | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
… | … |
A., B. ,
C. , D. ,
小题1:若,求的值;
小题2:若实数,比较与的大小,并说明理由.
小题1:求关于的函数关系式
小题2:现有二次函数,若函数和都随着的增大而减小,求自变
量的取值范围
小题3:在(2)的结论下,若函数和的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.
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