已知二次函数y=ax2+bx+c(x≠0)的图象如图所示，则正比例函数y=（b－c）x的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中可能是（） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c(x≠0)的图象如图所示，则正比例函数y=（b－c）x的图象与反比例函数

的图象在同一坐标系中可能是（）

答案

解析

∵二次函数y=ax²+bx+c的图象开口方向向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴的右边，
∴x=-

＞0，∴b＞0，∵图象与y轴交点为负，∴c＜0，∴b-c＞0
∴反比例函数

的图象在第二四象限，正比例函数y=bx的图象在第一三象限．故选A．

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c(x≠0)的图象如图所示，则正比例函数y=（b－c）x的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中可能是（）】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知抛物线y = －x²+bx+c与

轴交于A、B（3，0）两点，与

轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标；

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如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过点A．O、B的抛物线的解析式；
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

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已知二次函数y=2（x﹣3）²+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有【】

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．

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