题目
题型：不详难度：来源：
，0）、（3，0），则它的对称轴是直线 。答案
解析
根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，所以，对称轴x=
=1．核心考点
举一反三
的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程
的两个根；（2）当
为何值时，
；y﹤0；（3）写出
随的增大而减小的自变量的取值范围。
的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点
，两直角边与该抛物线交于
、
两点，请解答以下问题：（1）若测得
（如图1），求
的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点
旋转到如图2所示位置时，过作
轴于点
，测得
，写出此时点的坐标，并求点的横坐标；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点
旋转任意角度时惊奇地发现，交点、的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．
（1）求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；
（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
中，抛物线
:
与
轴交于点
，以
为一边向左侧作正方形
上；如图2，把正方形绕点
顺时针旋转
后得到正方形
（
﹤﹤
）﹒
（1）
、两点的坐标分别为 、 ；（2）当 tan
﹦
时，抛物线的对称轴上是否存在一点
，使△
为直角三角形？若存在，请求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在抛物线
的对称轴上是否存在一点，使△为等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时tan的值；若不存在，请说明理由﹒最新试题
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