题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线的解析式;
(2)求抛物线的解析式;
(3)设抛物线的顶点为,点在抛物线的对称轴上,且,求点的坐标;
答案
设直线的解析式为.
∵ B(-3 ,0) 在直线上,∴ -3k-3=0 解得.
∴直线的解析式为.
(2)抛物线过点,
∴
解得
∴ 抛物线的解析式为.
⑵ 由.可得D(-2,1) ,A(-1,0).
,,,.可得是等腰直角三角形.
,.
设抛物线对称轴与轴交于点,∴AF=AB=1 .
过点作于点..
可得,.
在与中,,,
.
,.解得. [
点在抛物线的对称轴上,
点的坐标为或.
解析
(2)根据(1)中二次函数的解析式可求出A、D两点的坐标,判断出△OBC是等腰直角三角形,利用锐角三角函数的定义可求出∠OBC的度数,过点A作AE⊥BC于点E,利用勾股定理可求出BE、AE及CE的长,再根据相似三角形的判定定理可得出△AEC∽△AFP,根据相似三角形的对应边成比例可求出PF的长,再点P在抛物线的对称轴上即可求出点P的坐标.
核心考点
试题【已知:直角坐标系xoy中,将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3,0)及y轴上的C点.若抛物线与轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),且经过点C,(】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)填空:∠AHB= ;AC= ;
(2)若S2=3S1,求x;
(3)设S2=mS1,求m的变化范围.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;
(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F,为顶点的三角形与△ABC相似吗?
请说明理由.
B(x2,0),x1﹤0﹤x2,与y轴交于点C,O为坐标原点,.
(1)求证: ;
(2)求m、n的值;
(3)当p﹥0且二次函数图象与直线仅有一个交点时,求二次函数的最大值.
求抛物线的解析式;
试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系,并加以证明;
在抛物线上是否存在点N,使得?如果存在,那么这样的点有几个?如果不存在,请说明理由。
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