题目
题型:不详难度:来源:
(1)求此抛物线的解析式;
(2)写出顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点B,且,求点B的坐标。
答案
解析
,解得 。
∴此抛物线的解析式为。
(2)∵
∴顶点为(1,-1);对称轴为:直线x=1。
(3)设点B的坐标为(a,b),则
由解得b=3或b=-3。
∵顶点纵坐标为-1,-3<-1,∴b=-3舍去。
∴由x2-2x=3解得x1=3,x2=-1
∴点B的坐标为(3,3)或(-1,3)。
(1)直接把(0,0),(2,0)代入y=x2+bx+c中,列方程组求b、c的值即可。
(2)将二次函数解析式写成顶点式,可求顶点坐标及对称轴。
(3)设点B的坐标为(a,b),根据三角形的面积公式 求b的值,再将纵坐标b代入抛物线解析式求a的值,确定B点坐标。
核心考点
试题【如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0)。(1)求此抛物线的解析式;(2)写出顶点坐标及对称轴;(3)若抛物线上有一点B,且,求点】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
①;②方程的根为;
③;④当时,y随x值的增大而增大;
⑤当时,.
其中,正确的说法有 (请写出所有正确说法的序号).
(1)试确定此二次函数的解析式;
(2)求出抛物线的顶点C的坐标;
(3)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB的面积;如果不在,试说明理由.
X | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
则下列判断中正确的是( )
A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴
C.当x=4时,y>0 D.方程的正根在3与4之间
(1)求点的坐标;
(2)当值由小到大变化时,求与的函数关系式;
(3)若在直线上存在点,使等于,求出的取值范围;
(4)在值的变化过程中,若为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的值.
A.y=2(x+1)2+3 | B.y=2(x-1)2-3 |
C.y=2(x+1)2-3 | D.y=2(x-1)2+3 |
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