题目
题型：不详难度：来源：
，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．⑴求a、b、c的值；
⑵①这条抛物线上纵坐标为
的点共有 个；②请写出： 函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围 ．
答案
，）关于原点的对称点C坐标为（－，－）又抛物线
过A（0，2）、B、C三点∴
解得
（2）①2，
②x≤
（
，-1<x<0等只要是x≤的子集即可）解析
（2）①根据抛物线的对称性直接解答；
②求出抛物线的对称轴，根据二次函数的性质解答；
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．⑴求a、b、c的值；⑵①这条抛物线上纵坐标为的点共有 】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
，对称轴为
轴．一次函数
的图象与二次函数的图象交于
两点（
在
的左侧），且点坐标为
．平行于
轴的直线
过
点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段
为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移
个单位，再向下平移
个单位
，二次函数的图象与轴交于
两点，一次函数图象交轴于
点．当为何值时，过
三点的圆的面积最小？最小面积是多少？
的图象经过
和
两点，且交
轴于点
．（1）试确定
、
的值；（2）过点
作
轴交抛物线于点
点
为此抛物线的顶点，试确定
的形状．参考公式：顶点坐标
个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产
件，每件利润元，每提高一个档次，利润每件增加
元．（1）每件利润为
元时，此产品质量在第几档次？（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少
件．若生产第
档的产品一天的总利润为
元（其中为正整数，且
≤≤）,求出关于的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为
元，该工厂生产的是第几档次的产品？
交
轴于
、
两点，交
轴于点
,已知抛物线的对称轴为
，
,
，（1）求二次函数
的解析式；在抛物线对称轴上是否存在一点
，使点到、两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；平行于
轴的一条直线交抛物线于
两点，若以
为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．
图象上，并与x轴相交于A、B两点． 且始终与y轴相切于定点C(0，1)．
（1）求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;
（2）若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．
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