题目
题型:不详难度:来源:
(1)求这条抛物线的函数关系式;
(2)设直线交轴于是线段上一动点(点异于),过作轴交直线于,过作轴于,求当四边形的面积等于时点的坐标.
答案
,,抛物线的函数关系式为.
(2)由(1)知,点的坐标是.设直线的函数关系式为,
则,,.
由,得,,点的坐标是.
设直线的函数关系式是,
则解得,.
直线的函数关系式是.
设点坐标为,则.
轴,点的纵坐标也是.
设点坐标为,
点在直线上,,.
轴,点的坐标为,
,,,
,
,,,当时,,
而,,
点坐标为和.
解析
(2)四边形OPEF是个直角梯形,可先求出AD,AB所在直线的解析式,根据AD所在直线的解析式设出P的坐标,又由于PE∥x轴,P、E两点的纵坐标相同,然后根据AB所在直线的解析式得出E点的坐标,进而可求出F点的坐标.根据求出的P、E、F三点坐标,可得出梯形的上下底OF、EP的长以及直角梯形的高EF的长(即E点纵坐标的绝对值),根据梯形的面积公式即可得出关于梯形的面积与P点坐标的函数解析式,然后将S=代入函数中即可求出P点的坐标
核心考点
试题【已知抛物线与它的对称轴相交于点,与轴交于,与轴正半轴交于.(1)求这条抛物线的函数关系式;(2)设直线交轴于是线段上一动点(点异于),过作轴交直线于,过作轴于,】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数关系式;
(2)若线段MP与PN的长度之比为3:1,试求抛物线的函数关系式。
⑴求该抛物线的解析式;
⑵若点C(m,)在抛物线上,求m的值.
⑴当a = 1,b=-2,c = 3时,求点C的坐标(直接写出答案);
⑵若a、b、c满足了
①求b:b′的值;
②探究四边形OABC的形状,并说明理由.
(1)试确定这个一次函数关系式;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.
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