题目
题型:不详难度:来源:
⑴求该抛物线的解析式;
⑵若点C(m,)在抛物线上,求m的值.
答案
令,∴点B坐标为(0,-2).
令 ∴点A坐标为(-2,0).
设抛物线解析式为.
∵抛物线顶点为A,且经过点B,
∴,
∴-2=4a,∴.
∴抛物线解析式为,
∴.
(2)方法1:
∵点C(m,)在抛物线上,
∴,,
解得,.
方法2:
∵点C(m,)在抛物线上,
∴,∴
解得,.
解析
(2)把点C坐标代入抛物线解析式即可得到结果。
核心考点
举一反三
⑴当a = 1,b=-2,c = 3时,求点C的坐标(直接写出答案);
⑵若a、b、c满足了
①求b:b′的值;
②探究四边形OABC的形状,并说明理由.
(1)试确定这个一次函数关系式;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.
(1)求证:△APE∽△ADQ;
(2)设AP的长为x,试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式,并求当P在何处时,S△PEF取得最大值?最大值为多少?
(3)当Q在何处时,△ADQ的周长最小?(须给出确定Q在何处的过程或方法,不必给出证明)
(1)求∠BAO的度数;
(2)抛物线C与y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF∥x轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式;
(3)在抛物线平移过程中,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C上?如能,求出此时抛物线C顶点P的坐标;如不能,说明理由.
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