题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:当时,为一次函数,图象与x轴有且只有一个交点;当时,为二次函数,当时,图象与x轴有且只有一个交点.
当时,为一次函数,图象与x轴有且只有一个交点;
当时,,解得
则a=0、1、9.
点评:二次函数:当图象与x轴有两个交点时,;当图象与x轴只有一个交点时,;当图象与x轴没有交点时,
核心考点
举一反三
(1)已知抛物线的顶点为(-2,1),且过点(-4,3);
(2)抛物线与x轴的两个交点坐标为(-3,0)和(2,0),且它经过点(1,4).
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)求二次函数图像与x轴的交点的坐标;
(3)画出图像的草图,观察图像,直接写出当y>0时,x的取值范围.
(1)求证:不论a取何值时,抛物线与x轴都有两个不同的交点.
(2)设这个二次函数的图象与轴相交于A(,0),B(,0),且、的平方和为3,求a的值.
(1)请求出其中一条抛物线的解析式;
(2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上?
(1)求此抛物线的解析式,并说明这条抛物线是由抛物线y=ax2怎样平移得到的;
(2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动,同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动,当其中一点到达终点时运动结束;
①在运动过程中,P、Q两点间的距离是否存在最小值,如果存在,请求出它的最小值;
②当PQ取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.
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