题目
题型:不详难度:来源:
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)求二次函数图像与x轴的交点的坐标;
(3)画出图像的草图,观察图像,直接写出当y>0时,x的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)把(-1,6)代入二次函数中即可得到结果;
(2)把代入求得的函数关系式中即可得到结果;
(3)根据描点法画出图像的草图,再观察图象即可得到结果.
(1)∵的图像经过点(-1,6)
∴,
∴这个二次函数的关系式为;
(2)在中,
当时,
解得,
∴二次函数图像与x轴的交点的坐标为(1,0)与(2,0);
|
则当y>0时,x的取值范围为x>2或x<-1
点评:解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0,x轴上方的点的纵坐标大于0,x轴下方的点的纵坐标小于0.
核心考点
试题【已知二次函数的图像经过点(-1,6)(1)求这个二次函数的关系式;(2)求二次函数图像与x轴的交点的坐标;(3)画出图像的草图,观察图像,直接写出当y>0时,x】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:不论a取何值时,抛物线与x轴都有两个不同的交点.
(2)设这个二次函数的图象与轴相交于A(,0),B(,0),且、的平方和为3,求a的值.
(1)请求出其中一条抛物线的解析式;
(2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上?
(1)求此抛物线的解析式,并说明这条抛物线是由抛物线y=ax2怎样平移得到的;
(2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动,同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动,当其中一点到达终点时运动结束;
①在运动过程中,P、Q两点间的距离是否存在最小值,如果存在,请求出它的最小值;
②当PQ取得最小值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.
A.y=-x2-2; | B.y=-(x-2)2; |
C.y=-(x+2)2; | D.y=-x2+2. |
A.二次函数图像的对称轴是直线x=1; |
B.当x>0时,y<4; |
C.当x≤1时,函数值y是随着x的增大而增大; |
D.当y≥0时,x的取值范围是-1≤x≤3时. |
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