题目

题型：不详难度：来源：

二次函数的图象如图所示，则下列式子中①；②；③； ④成立的个数有(     ) 

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

C

解析

试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
①∵图象开口向下，∴a＜0，
∵图象与y轴交于正半轴，∴c＞0，
∵对称轴在y轴右侧，故，b＞0，
于是得abc＜0，正确；
②由图对称轴，可得b＜-2a．
又b＞0，∴0＜b＜-2a正确；
③∵，
∴2a+b＜0，
∵c＞0，
∴2a+b＜c，
∴；
④当x=1时，a+b+c＞0．
故选C．
点评：解答本题要注意函数和方程的关系，关键是掌握二次函数系数符号的确定．