题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a的值;
(2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物 线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,抛物线
C3 的顶点为M,当点P、M关于点O成中心对称时,求抛物线C3的解析式.
答案
解析
试题分析:(1)∵ 点B是抛物线与x轴的交点,横坐标是1,∴ 点B的坐标为(1,0),∴ 当x=1时,.∴ .
(2)设抛物线C3解析式为,∵ 抛物线C2与C1关于x轴对称,且C3为C2向右平移得到,∴ .∵ 点P、M关于点O对称,且点P的坐标为(―2,―5),∴ 点M的坐标为(2,5).∴ 抛物线C3的解析式为.
点评:本题难度一般,第一问较为简单通过抛物线上的点反代入抛物线的解析式,可以求得未知系数和;第二问稍微难一点,C1和C2关于x轴对称,即两个函数中的二次项系数互为相反数,C2和C3两个函数二次项系数相同,题目中的P点坐标已知,即可求出M点坐标,代入C3的解析式顶点式,即可求出
核心考点
试题【如图,已知抛物线C1:的顶点为P, 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B 的横坐标是1.(1)求a的值;(2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式;
(2)当水位继续以每小时0.2m的速度上升时,再经过几小时就到达拱顶?
(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,的取值范围.
(1)试求y与x之间的函数关系式.
(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每月的毛利润w最大?每月的最大毛利润为多少?
(3)若要使某月的毛利润为1800元,售价应定为多少元?
(1)求点D的坐标;
(2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出点E的坐标;
(3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的部分,是否存在一点P,使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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