如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是A．图象的对称轴是直线x＝1B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．一元二 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c交x轴于(

，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是

A．图象的对称轴是直线x＝1

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的两个根是－1和3

D．当－1＜x＜3时，y＜0

答案

解析

试题分析：根据抛物线y＝ax²＋bx＋c交x轴于(

，0)、(3，0)两点再结合图象特征依次分析即可.
A、图象的对称轴是直线x＝1，B、当x＞1时，y随x的增大而减小，C、一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的两个根是－1和3，均正确，不符合题意；
D、当－1＜x＜3时，y＞0，故错误，本选项符合题意.
点评：解题的关键是熟练掌握x上方的部分对应的函数值大于0，x下方的部分对应的函数值小于0.

核心考点

试题【如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是A．图象的对称轴是直线x＝1B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．一元二】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是

轴，且在

轴的左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是．

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已知，二次函数f(x)=ax²+bx+c的部分对应值如下表，则f(-3)= 。

x	－2	－1	0	1	2	3	4	5
y	5	0	－3	－4	－3	0	5	12

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已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。

（1）直接写出点D的坐标；
（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连结OP。若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标。

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抛物线

的顶点坐标是（）

A．（2，-3）；

B．（0，-3）；

C．（-3，0）；

D．（2，0）

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如图，某小区广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为30 m、20 m，花坛中有一横一纵的两条通道，余下部分种植花卉．横纵通道的宽度均为x m．

（1）求两条通道的总面积S与x的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围；
（2）当种植花卉面为551米²时，求横、纵通道的宽度为多少米？

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