题目
题型:不详难度:来源:
(1)直接写出点D的坐标;
(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上,点P在第一象限内的该抛物线上移动,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连结OP。若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似,试求出点P的坐标。
答案
解析
试题分析:(1)根据矩形的性质结合平移的基本性质即可得到点D的坐标;
(2)根据抛物线经过原点可设抛物线的解析式为,在根据抛物线经过点与点即可根据待定系数法求得抛物线的解析式,设出点P的坐标,分∽与∽两种情况,根据相似三角形的性质即可求得结果.
(1)依题意得:;
(2)∵OC=3,BC=2,
∴B(3,2)
∵抛物线经过原点,
∴设抛物线的解析式为又抛物线经过点与点
∴ 解得:
∴抛物线的解析式为
∵点在抛物线上,
∴设点
1) 若∽,则,,
解得:(舍去)或,
∴点
2)若∽,则, ,
解得:(舍去)或,∴点
点评:本题知识点多,综合性强,难度较大,一般是中考压轴题,主要考查学生对二次函数的性质的熟练掌握情况.
核心考点
试题【已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中点M,连结MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。(1)直接写出】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2,-3); | B.(0,-3); | C.(-3,0); | D.(2,0) |
(1)求两条通道的总面积S与x的函数关系式,不要求写出自变量x的取值范围;
(2)当种植花卉面为551米2时,求横、纵通道的宽度为多少米?
(1)求此二次函数的解析式;
(2)点是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.
(1)请直接写出抛物线c2的表达式;
(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A,B;将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D,E.
①用含m的代数式表示点A和点E的坐标;
②在平移过程中,是否存在以点A,M,E为顶点的三角形是直角三角形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
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