题目
题型:不详难度:来源:
(1)求A,B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A,C,F,G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)A(-1,0),B(3,0),C(2,-3),该二次函数与x轴交点计算得到
即:,故A(-1,0)C(2,-3)
故:直线AC解析式:y=-x-1 3分
(2)设P(x,-x-1),E(x,x2-2x-3),()
PE=-x2+x+2=-(x-)2+,最大值为 5分
(3)四个点F1(1,0);F2(4+,0); F3(4-,0);F4(-3,0) 4分
点评:在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式,利用数形结合思想解题是本题的关键.,
核心考点
试题【如图,抛物线与x轴交A,B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求A,B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图,当正方形个数为1时,填空:点B′坐标为 ,点C′坐标为 ,二次函数的关系式为 ,此时抛物线的对称轴方程为 ;
(2)如图,当正方形个数为2时,求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴;
(3)当正方形个数为2013时,求y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴;
(4)当正方形个数为n个时,请直接写出:用含n的代数式来表示y=ax2+bx+c(a≠0)图像的对称轴。
(1)求b、c的值;
(2)当t为何值时,点D落在抛物线上;
(3)是否存在,使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由;
(4)连结AC,在点P运动过程中,若以PB为直径的圆与直线AC相切,直接写出此时t的值.
A.x<1 | B.x>1 | C.x>-2 | D.-2<x<4 |
则 .
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